04.3 Balistique -- Cas général

Pour un projectile (qui ne suit pas forcément une trajectoire uniquement verticale), on note les conditions à $t=0$

$$\begin{array}{ccc}{\vec{r}}_0=\vec{r}(0)=\vec{0}|\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}& \vec{v}(0)={\vec{v}}_0|\begin{array}{c}{v}_0\cdot \cos \theta \\ 0\\ v_0\cdot \sin \theta \end{array}& \vec{a}=\vec{g}|\begin{array}{c}0\\ 0\\ -g\end{array}\end{array}$$

On trouve, après intégration

$$\vec{v}(t)|\begin{array}{c}{v}_0\cdot \cos \theta \\ 0\\ -g\cdot t+v_0\cdot \sin \theta \end{array}\vec{r}(t)|\begin{array}{c}t\cdot v_0\cdot \cos \theta \\ 0\\ -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2+t\cdot v_0\cdot \sin \theta \end{array}$$

04.4 Balistique — trajectoire, hauteur maximale, point d’impact