06.4 La composition d'applications linéaires

Proposition

Soient $U,V,W$ trois $\mathbb{R}$-espaces et leurs bases ${\mathcal{B}}_U,{\mathcal{B}}_V,{\mathcal{B}}_W$.

On a également $T:U\to V$ et $S:V\to W$, alors on a

$$[S\circ T{]}_{{\mathcal{B}}_W{\mathcal{B}}_U}=[S{]}_{{\mathcal{B}}_W{\mathcal{B}}_V}[T{]}_{{\mathcal{B}}_V{\mathcal{B}}_U}$$

06.5 Applications inversibles