06.5 Applications inversibles

Proposition

On a deux $\mathbb{R}$-espaces vectoriels de dimension $n\in \mathbb{N}$ et leurs bases ${\mathcal{B}}_V,{\mathcal{B}}_W$, ainsi que $T\in \mathcal{L}(V,W)$,

Alors $T$ est bijective <=> $[T{]}_{{\mathcal{B}}_W{\mathcal{B}}_V}$ est une matrice inversible