05.8 Critère de bijectivité

Corollaire

Soient $V,W$ deux $\mathbb{R}$-espaces vectoriels de dimension finie et $T:V\to W$, alors

1. Si $T$ est bijective, alors on a $\dim V=\dim W$
2. Si $\dim V=\dim W$ et $T$ est injective, alors $T$ est bijective
3. Si $\dim V=\dim W$ et $T$ surjective, alors $T$ est bijective

05.9 Opérations avec des applications linéaires