04.5 Bases dans un espace de dimension connue

Théorème -- base par famille génératrice

Pour $V$ un $\mathbb{R}$-espace vectoriel avec $\dim V=n$, alors si $S\subset V$ est une famille génératrice avec $n$ éléments, alors $S$ est une base de $V$

Théorème -- Base par famille libre

Pour $V$ un $\mathbb{R}$-espace vectoriel avec $\dim V=n$, alors si $S^{\prime }\subset V$ est une famille libre avec $n$ éléments, alors $S^{\prime }$ est une base de $V$

04.6 Systèmes homogènes et base de l’espace des solutions