01.2 Nombre de solutions d'un système linéaire

Définition -- solution d'un système d'équations linéaires

Une solution est une liste ordonnée (triée) de nombres réels $s_i$ tel que chaque égalité soit vraie quand chaque $x_i$ est remplacé par le $s_i$ correspondant

On indique par $\mathcal{S}$ l’ensemble des solutions d’un système d’équations linéaires donné

Définition -- compatibilité

Si un système linéaire possède au moins une solution, ont dit qu’il est compatible. Si il n’y a pas de solutions, on dit qu’il est incompatible

On trouve surtout trois cas :

1. Le système a $0$ solutions : il est incompatible
2. Le système a qu’une seule solution : il est compatible
3. Le système a une infinité de solution : il est compatible

01.3 Méthodes de résolution, opérations élémentaires