03.7 Lois de Newton -- Référentiel accéléré

Si nous sommes dans un référentiel non-galiléen ${\mathcal{R}}^{\prime }$ (donc en translation et en rotation), nous ne pouvons pas appliquer la seconde loi de Newton.

Donc pour pouvoir l’appliquer, nous devons regarder à l’accélération selon $\mathcal{R}$

Vu que la quantité que l’on veut analyser est ${\vec{a}}_{{\mathcal{R}}^{\prime }}$, et non ${\vec{a}}_{\mathcal{R}}$, on doit la trouver à l’aide de

$$m{\vec{a}}_{{\mathcal{R}}^{\prime }}=m{\vec{a}}_{\mathcal{R}}-m{\vec{a}}_{\mathcal{R}}-m\vec{\omega }\wedge (\vec{\omega }\wedge \overrightarrow{AP})-m_2\vec{\omega }\wedge {\vec{v}}_{{\mathcal{R}}^{\prime }}$$

Qu’on peut simplifier en

$$m{\vec{a}}_{{\mathcal{R}}^{\prime }}=\sum {\vec{F}}_{\text{ext}}-m\cdot \left({\vec{a}}_{\mathcal{R}}+\vec{\omega }\wedge (\vec{\omega }\wedge \overrightarrow{AP})+2\vec{\omega }\wedge {\vec{v}}_{{\mathcal{R}}^{\prime }}\right)$$

vu que $m\vec{a}=m{\vec{a}}_{\mathcal{R}}=\sum {\vec{F}}_{\text{ext}}$

On a deux termes qui apparaissent à cause du référentiel

• La force de Coriolis (due à la rotation)
• La force d’entrainement (due à la translation du référentiel)

04.1 Balistique — Poids d’un objet