05.7 Le théorème du rang

Théorème du rang

Pour $V,W$ des $\mathbb{R}$-espaces vectoriels et $T:V\to W$. Si $V$ est de dimension finie, alors $\mathbf{im}(T)$ est de dimension finie et on a

$$\dim V=\dim (\ker (T))+\dim (\mathbf{im}(T))$$

05.8 Critère de bijectivité