04.7 La dimension d'un sous-espace

Theorem

Soient $V$ un $\mathbb{R}$-espace vectoriel de dimension finie et $W$ un sous-espace de $V$, alors

• Le sous-espace vectoriel $W$ est de dimension finie
• La dimension satisfait $\dim W\le \dim V$
• Si $\dim W=\dim V$, alors on a $W=V$

04.9 Rang-ligne, rang-colonne d’une matrice