02.07 D'autres critères d'inversibilité

Corollaire du premier critère d'inversibilité

Pour une matrice $A\in M_{n\times n}(\mathbb{R})$, on a

1. La matrice $A$ est inversible $⟺$ il existe une matrice $B\in M_{n\times n}(\mathbb{R})$, telle que $BA=I_n$
2. Vu que si $BA=I_n$, on a $AB=I_n$, c’est également vrai pour $AB=I_n$

02.08 Décomposition LU — existence